数理工学 (Mathematical Engineering, IEE.A203)
講義情報
- 担当教員: 小林 健
- 教科書: 宮川雅己, 水野眞治, 矢島安敏. 「経営工学の数理II」 朝倉書店， 2004年
- 2025年度のシラバス
講義の概要とねらい
経営工学で必要となる能力として, 論理的･抽象的に思考する能力, 経営･経済の問題を数理モデルとして記述する能力などがある. 本科目では内積空間, 固有値, 微分方程式, ラプラス変換を取り上げる． これらに関する諸概念や計算方法を学ぶことで, 経営工学の分野で用いられる様々な数理手法を習得する基礎を構築する.
各回の講義内容と資料
| 回 | 講義内容 | 教科書の範囲 | 講義資料 |
|---|---|---|---|
| 1 | 内積と直交性 | 18章 1 | |
| 2 | 射影と最小二乗法 | 18章 2,3 | |
| 3 | グラム・シュミットの直交化 | 19章 1 | |
| 4 | 部分空間と直交性 | 19章 2,3 | |
| 5 | 固有値・固有ベクトル | 20章 1,2 | |
| 6 | 実対称行列 | 20章 3,4 | |
| 7 | 固有値・固有ベクトルの応用1 | 21章 1,2 | |
| 8 | 固有値・固有ベクトルの応用2 | 21章 2,3 | |
| 9 | 微分方程式 | 22章 1,2 | |
| 10 | 1階の微分方程式 | 22章 2,3 | |
| 11 | 高階の微分方程式 | 22章 4 | |
| 12 | ラプラス変換 | 23章 1,2 | |
| 13 | ラプラス変換の性質 | 23章 2,3 | |
| 14 | ラプラス変換の応用 | 23章 3 |